Вензель Физического факультета МГУ Вензель Института ядерных исследований РАН Кафедра физики частиц и космологии
Физического факультета МГУ

Классические калибровочные поля (6-7 семестры, 2012 год)

Лекции: Сергей Троицкий
Семинары: Михаил Кузнецов,
Петр Сатунин

Типичные ошибки начинающих

План курса
  1. Свободные скалярные и векторные поля.
    • Скалярные и векторные поля.
    • Электромагнитное поле.
  2. Поля, взаимодействующие с внешними источниками.
    • Заряды и токи.
    • Электромагнитные волны в среде. Функции отклика.
      Материалы лекций и задачи: PDF
  3. Взаимодействующие скалярные поля.
    • Спонтанное нарушение симметрии и голдстоуновские частицы.
    • Простейшие топологические солитоны (кинк).
      Материалы лекций и задачи: PDF
    • Простейшие нетопологические солитоны (Q-шары).
    • Туннелирование и евклидовы решения в квантовой механике.
    • Распад ложного вакуума в теории скалярного поля.
      Материалы лекций и задачи: PDF
  4. Абелевы калибровочные теории.
    • Электродинамика со скалярным полем.
    • Абелева модель Хиггса.
    • Вихри Абрикосова-Нильсена-Олесена.
      Материалы лекций и задачи: PDF
  5. Структура вакуума в абелевых калибровочных теориях.
    • Инстантоны и туннельные процессы в квантовой механике.
    • Инстантоны в абелевой модели Хиггса.
      Материалы лекций и задачи: PDF
  6. Фермионы в топологических внешних полях в теории поля и в физике твердого тела.
    • Дробление заряда.
    • Пересечение фермионных уровней энергии.
    • Локализованные фермионные состояния.
      Материалы лекций и задачи: PDF
  7. Неабелевы глобальные симметрии. Спонтанное нарушение симметрии.
    • Неабелевы глобальные симметрии. Теорема Нетер. Сохраняющиеся токи.
    • Теорема Голдстоуна. Эффективные киральные лагранжианы. Нелинейные сигма-модели.
      Материалы лекций и задачи: PDF
  8. Неабелевы калибровочные симметрии. Механизм Хиггса.
    • Геометрия калибровочных полей. Монополь Дирака, эффект Ааронова-Бома.
      Материалы лекций и задачи: PDF
    • Неабелевы калибровочные теории: лагранжианы, уравнения движения.
    • Механизм Хиггса в неабелевых теориях.
      Материалы лекций и задачи: PDF
  9. Монополь 'т Хоофта-Полякова.
    • Топологическая классификация решений в SU(2) калибровочной теории. Монополи и дионы. Условия квантования заряда. Предел Богомольного.
  10. Структура вакуума в неабелевых калибровочных теориях.
    • Инстантон в SU(2) теории Янга-Миллса.
    • Тэта-вакуумы.
    • Сфалерон.
      Материалы лекций и задачи: PDF
  11. U(1)-проблема в квантовой хромодинамике.
    • Лагранжиан КХД и его глобальные симметрии. Формулировка U(1)-проблемы.
    • Аксион.
    • Подавление вакуумного туннелирования безмассовыми фермионами.
      Материалы лекций и задачи: PDF
Условия сдачи зачетов и экзаменов в 2012 году:
Задачи к зачету, экзамену (6 семестр, 2012)
Допуск: семинарские задачи.
Зачет: 1 задача из (1-6) и 1 задача из (7-12). Задачи у разных студентов должны быть разные

Список литературы
Ко всему курсу:
  1. Т.-П.Ченг, Л.-Ф.Ли. Калибровочные теории в физике элементарных частиц. М., Мир, 1987.
  2. В.А.Рубаков. Классические калибровочные поля. М., УРСС.
К отдельным разделам курса:
  1. Л.Д.Ландау, Е.М.Лифшиц. Теория поля. (Теоретическая физика, том II). М., Наука, 1988 (к разделам 1, 2).
  2. Р.Раджараман. Солитоны и инстантоны в квантовой теории поля. М., Мир, 1985 (к разделам 3, 4, 5, 9, 10).
  3. А.С.Шварц. Квантовая теория поля и топология. М., Наука, 1989 (к разделам 4, 9, 10).
К отдельным лекциям:
  1. ссылки на статьи см. в материалах лекций.
Дополнительная:
  1. литература, рекомендованная в курсе квантовой теории поля.
  2. А.М.Поляков. Калибровочные поля и струны. М., ИТФ им.Ландау, 1994.
  3. Л.Райдер. Квантовая теория поля. М., Мир, 1987.