Логин: Delete icon
Пароль:Регистрация
Логотип Физического факультета МГУ
Логотип Института ядерных исследований РАН
Кафедра физики частиц и космологии
Физического факультета МГУ
IconIconIconIconIcon
  •Главная   •ИЯИ   •Наука   •Учеба   •Курсовые   •Люди   •Связь   •Брошюра   •Постер

Статистические методы обработки данных

Лекции:Д.В. Кирпичников
А.Г. Панин
Г.И. Рубцов
А.С. Чудайкин

Аннотация

Курс посвящен численным методам и инструментам математического моделирования, применяемым для анализа больших объемов данных, поступающих от современных экспериментов в области физики частиц и астрофизики. Подробно рассмотрены методы экспериментальной проверки расширений Стандартной Модели физики частиц, методы анализа данных Planck и современные методы моделирования эволюции.

План курса

  1. Введение
    • основные принципы анализа данных современных экспериментов;
    • BigData: объемы данных и форматы хранения;
    • основные численные задачи, вычислительная сложность;
    • базовый и специальный инструментарий.
  2. Поиск расширений Стандартной модели
    • Расширения стандартной модели и их поиск на БАК. Суперсимметрия, Темная материя, невидимые распады частиц и другие модели.
    • Методы аналитического вычисления фейнмановских диаграмм. Инструменты CompHEP и FeynCalc.
    • Дифференциальные сечения, распределения по потерянной энергии.
    • Построение исключенных областей пространства параметров в моделях новой физики.
  3. Точная космология на основе данных Planck и SDSS
    • Понятие функции правдоподобия. Метод максимального правдоподобия. Метод Монте-Карло для Марковских цепей (MCMC).
    • Пакет CosmoMC как инструмент для вычисления апостериорных вероятностей в конкретной физической модели. Генерация цепочек космологических параметров. Данные Planck и SDSS.
    • Статистический анализ цепочек космологических параметров при помощи пакета GetDist. Вычисление доверительных интервалов параметров и нахождение best-fit модели.
    • Статистические критерии для выявления физической модели, наилучшим образом описывающей набор экспериментальных данных. Критерий хи-квадрат. Информационный критерий Акаике (AIC). Байесовский информационный критерий (BIC) или критерий Шварца (SC).
  4. Методы моделирования эволюции
    • Численные методы решения уравнений в частных производных. Метод преобразования Фурье, релаксационные методы.
    • Многосеточный метод (Multigrid).
    • Метод Adaptive Mesh Refinement (AMR).
    • Использование видеокарт с архитектурой CUDA (Compute Unified Device Architecture) для численного решения уравнений в частных производных.

Литература

  1. W.H. Press, S.A. Teukolsky, W.T. Vettering, B.P. Flannery, «Numerical recipes. The art of scientific computing» Cambridge university press, 2007.
  2. В.А. Ильина, П.К. Силаев, «Численные методы для физиков-теоретиков. Часть 1. Часть 2», 2003
  3. Битюков С. И., Красников Н. В. Применение статистических методов для поиска новой физики на Большом адронном коллайдере. М.: 2014
  4. K.M.Gorski et al, «HEALPix - A Framework for high resolution discretization, and fast analysis of data distributed on the sphere.» Astrophys.J. 622 759-771 (2005) astro-ph/0409513 [HEALPIX]
  5. Д.С. Горбунов, В.А. Рубаков, «Введение в теорию ранней Вселенной: Космологические возмущения. Инфляционная теория» 2010.
  6. U. Seljak, M. Zaldarriaga, «A Line of sight integration approach to cosmic microwave background anisotropies», Astrophys. J. 469, 437 (1996), astro-ph/9603033
  7. P. A. R. Ade for Planck collaboration, "Planck 2015 results. XIII. Cosmological parameters", Astron. Astrophys. 594, A13, arXiv:1502.01589.
  8. Cuda Toolkit Documentation, https://docs.nvidia.com/cuda