Статистические методы обработки данных
| Лекции: | Дмитрий Кирпичников |
| Александр Панин | |
| Григорий Рубцов | |
| Антон Чудайкин |
Аннотация
Курс посвящен численным методам и инструментам математического моделирования, применяемым для анализа больших объемов данных, поступающих от современных экспериментов в области физики частиц и астрофизики. Подробно рассмотрены методы экспериментальной проверки расширений Стандартной Модели физики частиц, методы анализа данных Planck и современные методы моделирования эволюции.
План курса
- Введение
- основные принципы анализа данных современных экспериментов;
- BigData: объемы данных и форматы хранения;
- основные численные задачи, вычислительная сложность;
- базовый и специальный инструментарий.
- Поиск расширений Стандартной модели
- Расширения стандартной модели и их поиск на БАК. Суперсимметрия, Темная материя, невидимые распады частиц и другие модели.
- Методы аналитического вычисления фейнмановских диаграмм. Инструменты CompHEP и FeynCalc.
- Дифференциальные сечения, распределения по потерянной энергии.
- Построение исключенных областей пространства параметров в моделях новой физики.
- Точная космология на основе данных Planck и SDSS
- Понятие функции правдоподобия. Метод максимального правдоподобия. Метод Монте-Карло для Марковских цепей (MCMC).
- Пакет CosmoMC как инструмент для вычисления апостериорных вероятностей в конкретной физической модели. Генерация цепочек космологических параметров. Данные Planck и SDSS.
- Статистический анализ цепочек космологических параметров при помощи пакета GetDist. Вычисление доверительных интервалов параметров и нахождение best-fit модели.
- Статистические критерии для выявления физической модели, наилучшим образом описывающей набор экспериментальных данных. Критерий хи-квадрат. Информационный критерий Акаике (AIC). Байесовский информационный критерий (BIC) или критерий Шварца (SC).
- Методы моделирования эволюции
- Численные методы решения уравнений в частных производных. Метод преобразования Фурье, релаксационные методы.
- Многосеточный метод (Multigrid).
- Метод Adaptive Mesh Refinement (AMR).
- Использование видеокарт с архитектурой CUDA (Compute Unified Device Architecture) для численного решения уравнений в частных производных.
Литература
- W.H. Press, S.A. Teukolsky, W.T. Vettering, B.P. Flannery, «Numerical recipes. The art of scientific computing» Cambridge university press, 2007.
- В.А. Ильина, П.К. Силаев, «Численные методы для физиков-теоретиков. Часть 1. Часть 2», 2003
- Битюков С. И., Красников Н. В. Применение статистических методов для поиска новой физики на Большом адронном коллайдере. М.: 2014
- K.M.Gorski et al, «HEALPix - A Framework for high resolution discretization, and fast analysis of data distributed on the sphere.» Astrophys.J. 622 759-771 (2005) astro-ph/0409513 [HEALPIX]
- Д.С. Горбунов, В.А. Рубаков, «Введение в теорию ранней Вселенной: Космологические возмущения. Инфляционная теория» 2010.
- U. Seljak, M. Zaldarriaga, «A Line of sight integration approach to cosmic microwave background anisotropies», Astrophys. J. 469, 437 (1996), astro-ph/9603033
- P. A. R. Ade for Planck collaboration, "Planck 2015 results. XIII. Cosmological parameters", Astron. Astrophys. 594, A13, arXiv:1502.01589.
- Cuda Toolkit Documentation, https://docs.nvidia.com/cuda
