Общая теория относительности (6 семестр)
| Лекции: | Игорь Ткачев |
| Семинары: | Сергей Миронов |
План курса
- Основные понятия римановой геометрии
- Криволинейные координаты
- Законы преобразования ковариантных и контравариантных векторов
- Тензоры. Метрический тензор
- Параллельный перенос и ковариантная производная. Афинная связность
- Преобразование связности при замене координат
- Метрическая связность, тензор кручения
- Тензор кривизны и его свойства
- Геодезические
- Уравнения геодезической
- Светоподобные и времениподобные геодезические. Собственное время, афинный параметр
- Законы сохранения для геодезических. Векторы Киллинга и производные Ли
- Нерелятивистский предел. Закон Ньютона
- Геодезические в пространстве Швардшильда
- Уравнения ОТО
- Действие Эйнштейна-Гильберта
- Тензор энергии-импульса
- Уравнения Эйштейна
- Решение Швардшильда
- Общий вид стационарных центрально-симметричных решений уравнений Эйнштейна
- Системы координат Крускала и Лематра. Горизонт
- Сингулярность в центре черной дыры. Геодезическая неполнота
- Диаграмма Картера-Пенроуза. Пространственная, временная и светоподобная бесконечности. Причинная структура черной дыры
и решения с коллапсом
- Тесты ОТО
- Нерелятивистский предел. Закон Ньютона
- Пост-ньютоновский формализм. ППН-параметры
- Отклонение лучей света, смещение перигелия Меркурия, красное смещение и замедление
времени
Литература
- R.M. Wald.
«General relativity.»
The university of Chicago press, 1984.
- Ч. Мизнер, К. Торн, Дж. Уилер, «Гравитация»,
М: Мир, 1977.
- С. Хокинг, Д. Эллис.
«Крупномасштабная структура пространства-времени.»
М., Мир, 1977.
