Логин: Delete icon
Пароль:Регистрация
Логотип Физического факультета МГУ
Логотип Института ядерных исследований РАН
Кафедра физики частиц и космологии
Физического факультета МГУ
IconIconIconIconIcon
  •Главная   •ИЯИ   •Наука   •Учеба   •Курсовые   •Люди   •Связь   •Брошюра   •Постер

Общая теория относительности (6 семестр)

Лекции:Игорь Ткачев
Семинары:Иван Соболев
Антон Чудайкин

План курса

  1. Основные понятия римановой геометрии
    • Криволинейные координаты
    • Законы преобразования ковариантных и контравариантных векторов
    • Тензоры. Метрический тензор
    • Параллельный перенос и ковариантная производная. Афинная связность
    • Преобразование связности при замене координат
    • Метрическая связность, тензор кручения
    • Тензор кривизны и его свойства
  2. Геодезические
    • Уравнения геодезической
    • Светоподобные и времениподобные геодезические. Собственное время, афинный параметр
    • Законы сохранения для геодезических. Векторы Киллинга и производные Ли
    • Нерелятивистский предел. Закон Ньютона
    • Геодезические в пространстве Швардшильда
  3. Уравнения ОТО
    • Действие Эйнштейна-Гильберта
    • Тензор энергии-импульса
    • Уравнения Эйштейна
  4. Решение Швардшильда
    • Общий вид стационарных центрально-симметричных решений уравнений Эйнштейна
    • Системы координат Крускала и Лематра. Горизонт
    • Сингулярность в центре черной дыры. Геодезическая неполнота
    • Диаграмма Картера-Пенроуза. Пространственная, временная и светоподобная бесконечности. Причинная структура черной дыры и решения с коллапсом
  5. Тесты ОТО
    • Нерелятивистский предел. Закон Ньютона
    • Пост-ньютоновский формализм. ППН-параметры
    • Отклонение лучей света, смещение перигелия Меркурия, красное смещение и замедление времени

Литература

  • R.M. Wald. «General relativity.» The university of Chicago press, 1984.
  • Ч. Мизнер, К. Торн, Дж. Уилер, «Гравитация», М: Мир, 1977.
  • С. Хокинг, Д. Эллис. «Крупномасштабная структура пространства-времени.» М., Мир, 1977.