AdS/CFT соответствие

Лекции:

Дмитрий Левков

План курса

$1/N$ разложение.
1. Решение $O(N)$ $\sigma$ -модели при $N\to \infty$ . Полюс Ландау.
2. Теория Янга-Миллса при большом $N$ . Константа 'т Хофта. Планарные диаграммы.
3. Качественная структура спектра КХД с большим числом цветов и фермионами в фундаментальном представлении. Барионы, мезоны и глю-боллы.
${\cal N}=4$ суперсимметричная теория Янга-Миллса.
1. Расширенная алгебра суперсимметрии и ее представления. Минимальный набор полей суперсимметричных моделей. Максимально расширенная суперсимметрия.
2. Размерная редукция. Лагранжиан ${\cal N}=4$ суперсимметричной теории Янга-Миллса на массовой поверхности.
3. Свойства ${\cal N}=4$ теории Янга-Миллса. Конформная симметрия.
Конформная теория поля
1. Конформная группа в $D=4$ . Преобразования дилатации и специальные конформные преобразования. Конформная алгебра и ее генераторы.
2. Представления конформной алгебры. Спин и конфрмный вес.
3. Общий вид двухточечных и трехточечных функций конформных полей без спина.
4. Конформные токи.
AdS/CFT соответствие
1. Геометризация конформных преобразований.
2. Пятимерное пространство анти-Де-Ситтера в координатах Пуанкаре. Граница и горизонт $AdS_5$ . Глобальные координаты.
3. Эквивалентность изометрий $AdS_5$ и четырехмерных конформных преобразований.
4. Производящий функционал для функций Грина. Основная формула $AdS/CFT$ соответствия.
5. Вычисление двухточечного коррелятора с помощью нахождения классических решений в пространстве анти-Де-Ситтера.
6. Вывод основной формулы из теории струн.
7. Феноменологические приложения $AdS/CFT$ соответствия.

Литература

Книги:

P. Di Francesco, P. Mathieu, D. Senechal. Conformal Field Theory. Springer, New York, 1997.
J. Polchinski. String Theory, Volumes 1,2. Cambridge University Press, 1998.

Статьи:

G. 't Hooft, Large N, in *Tempe 2002, Phenomenology of large Nc QCD*, 3 [hep-th/0204069].
E. Witten, Baryons in the 1/N expansion, Nucl. Phys. B160 (1979) 57.
E. Witten, Anti-de Sitter space and holography, Adv. Theor. Math. Phys. 2, 253 (1998) [hep-th/9802150].
R. Sundrum From Fixed Points to the Fifth Dimension, Phys. Rev. D 86 (2012) 085025 [arXiv:1106.4501].

Логин:
Пароль:		Регистрация