Вензель Физического факультета МГУ Вензель Института ядерных исследований РАН Кафедра физики частиц и космологии
Физического факультета МГУ
Лекции:Сергей Сибиряков
Сергей Демидов

Конформная теория поля и теория струн
(10 семестр, весна - 2011)

Аннотация

План курса
  1. Связь между масштабной инвариантностью и конформной симметрией.
  2. Двумерные конформные теории поля.
    • Свойства тензора энергии-импульса, алгебра Вирасоро и ее представления, связь между коррелляционными функциями операторов, соответствие между операторами и состояниями.
    • Фермионы в 2-х измерениях, суперконформная алгебра, свойства супертока.
  3. Конформные теории в размерностях выше двух.
    • Представления конформной группы.
    • Суперконформная симметрия, пример \(N=4\) суперсимметричной теории Янга-Миллса.
    • Фермионы и суперсимметрия в различных размерностях.
  4. Элементы бозонной теории струн.
    • Функциональный интеграл Полякова и фиксация калибровки, спектр бозонной струны.
    • Вершинные операторы, струнная S-матрица, древесные амплитуды, пример петлевого вычисления.
    • \(T\)-дуальность, \(D\)-браны.
  5. Суперструны.
    • Спектр состояний суперструны, проекция Глиоцци-Шерка-Олива (GSO).
    • Связь с теориями супергравитации.
  6. АдС/КТП (AdS/CFT) соответствие.
Литература

Книги:
  1. J. Polchinski. String Theory, Volumes 1,2. Cambridge University Press, 1998.
  2. P. Di Francesco, P. Mathieu, D. Senechal. Conformal Field Theory. Springer, New York, 1997.
  3. М. Грин, Дж. Шварц, Э. Виттен. Теория суперструн, тома 1,2. М., Мир, 1990.

Статьи:
  1. A.A. Belavin, A.M. Polyakov and A.B. Zamolodchikov, Infinite conformal symmetry in two-dimensional quantum field theory, Nucl. Phys. B 241, 333 (1984).
  2. J. Polchinski, Scale and conformal invariance in quantum field theory, Nucl. Phys. B 303, 226 (1988).
  3. A.M. Polyakov, Quantum geometry of bosonic strings, Phys. Lett. B 103, 207 (1981).
  4. J.M. Maldacena, The large N limit of superconformal field theories and supergravity, Adv. Theor. Math. Phys. 2, 231 (1998) [Int. J. Theor. Phys. 38, 1113 (1999)] [arXiv:hep-th/9711200].
  5. O. Aharony, S.S. Gubser, J.M. Maldacena, H. Ooguri and Y. Oz, Large N field theories, string theory and gravity, Phys. Rept. 323, 183 (2000) [arXiv:hep-th/9905111].

Exercises for summer