Логин: Delete icon
Пароль:Регистрация
Логотип Физического факультета МГУ
Логотип Института ядерных исследований РАН
Кафедра физики частиц и космологии
Физического факультета МГУ
IconIconIconIconIcon
  •Главная   •ИЯИ   •Наука   •Учеба   •Курсовые   •Люди   •Связь   •Брошюра

AdS/CFT соответствие

Лекции:Дмитрий Левков

План курса

  1. \( 1/N \) разложение.
    1. Решение \( O(N) \) \(\sigma\)-модели при \(N\to \infty\). Полюс Ландау.
    2. Теория Янга-Миллса при большом \( N \). Константа 'т Хофта. Планарные диаграммы.
    3. Качественная структура спектра КХД с большим числом цветов и фермионами в фундаментальном представлении. Барионы, мезоны и глю-боллы.
  2. \({\cal N}=4\) суперсимметричная теория Янга-Миллса.
    1. Расширенная алгебра суперсимметрии и ее представления. Минимальный набор полей суперсимметричных моделей. Максимально расширенная суперсимметрия.
    2. Размерная редукция. Лагранжиан \({\cal N}=4\) суперсимметричной теории Янга-Миллса на массовой поверхности.
    3. Свойства \({\cal N}=4\) теории Янга-Миллса. Конформная симметрия.
  3. Конформная теория поля
    1. Конформная группа в \(D=4\). Преобразования дилатации и специальные конформные преобразования. Конформная алгебра и ее генераторы.
    2. Представления конформной алгебры. Спин и конфрмный вес.
    3. Общий вид двухточечных и трехточечных функций конформных полей без спина.
    4. Конформные токи.
  4. AdS/CFT соответствие
    1. Геометризация конформных преобразований.
    2. Пятимерное пространство анти-Де-Ситтера в координатах Пуанкаре. Граница и горизонт \( AdS_5 \). Глобальные координаты.
    3. Эквивалентность изометрий \( AdS_5 \) и четырехмерных конформных преобразований.
    4. Производящий функционал для функций Грина. Основная формула \( AdS/CFT\) соответствия.
    5. Вычисление двухточечного коррелятора с помощью нахождения классических решений в пространстве анти-Де-Ситтера.
    6. Вывод основной формулы из теории струн.
    7. Феноменологические приложения \( AdS/CFT \) соответствия.

Литература

Книги:

  1. P. Di Francesco, P. Mathieu, D. Senechal. Conformal Field Theory. Springer, New York, 1997.
  2. J. Polchinski. String Theory, Volumes 1,2. Cambridge University Press, 1998.

Статьи:

  1. G. 't Hooft, Large N, in *Tempe 2002, Phenomenology of large Nc QCD*, 3 [hep-th/0204069].
  2. E. Witten, Baryons in the 1/N expansion, Nucl. Phys. B160 (1979) 57.
  3. E. Witten, Anti-de Sitter space and holography, Adv. Theor. Math. Phys. 2, 253 (1998) [hep-th/9802150].
  4. R. Sundrum From Fixed Points to the Fifth Dimension, Phys. Rev. D 86 (2012) 085025 [arXiv:1106.4501].