Логин: Delete icon
Пароль:Регистрация
Логотип Физического факультета МГУ
Логотип Института ядерных исследований РАН
Кафедра физики частиц и космологии
Физического факультета МГУ
IconIconIconIconIcon
  •Главная   •ИЯИ   •Наука   •Учеба   •Курсовые   •Люди   •Связь   •Брошюра   •Постер
Лекции:Егор Зенкевич
Сергей Миронов
Семинары:Егор Зенкевич
Сергей Миронов

Дополнительные главы теории групп

План курса

      
  • Диаграммы Дынкина. Системы корней. Группа Вейля. Исключительные алгебры.
  • Дуальность Шура-Вейля. Представления и характеры конечных групп. Формула Вейля для характеров.
  • Гомологии и когомологии. Длинная точная последовательность. Эквивариантные когомологии. Локализация.
  • Когомологии алгебр Ли. Когомологии БРСТ. Центральное расширение. Алгебры петель. Афинные алегбры. Афинные системы корней.
  • Группы Пуассона-Ли. Пуассоновы структуры. Биалгебры. Бимодули. Алгебра Хопфа, двойственная алгебра Хопфа. Квантовое копроизведение. Квантовая группа. Квантовая \(R\)-матрица. Уравнение Янга-Бакстера.
  • Квантовые интегрируемые системы. Гамильтонова редукция. Дубль Гейзенберга, дубль Дринфельда. Кластерные алгебры.