Общая теория относительности (8 семестр)
| Лекции: | Дмитрий Левков |
| Семинары: | Василиса Никифорова |
| Ксения Птицына |
Предполагается, что слушатели курса уже ознакомились с основными понятиями римановой геометрии и общей теории относительности в курсе "Введение в теорию ранней Вселенной". В частности, полагаются известными уравнения геодезической и уравнения Гильберта-Эйнштейна.
План курса- Решение Швардшильда.
- Сферически-симметричное решение уравнений Эйнштейна в пустоте. Масса центрального тела и радиус Швардшильда.
- Времениподобные и светоподобные геодезические.
- Симметрии.
- Производные Ли.
- Векторы Киллинга.
- Законы сохранения для геодезических.
- Тесты ОТО.
- Смещение перигелия Меркурия.
- Отклонение лучей света.
- Сопутствующая система координат. Красное смещение и замедление времени.
- Принцип универсальности и его экспериментальные проверки.
- Система координат равноускоренных наблюдателей (пространство Риндлера). Экспериментальные проверки принципа эквивалентности.
- Параметрический пост-ньютоновский (ППН) формализм.
- Ньютоновский предел. Уравнения Эйлера.
- Приближение малых скоростей. Параметр разложения.
- Пост-ньютоновские потенциалы. Общее выражение для метрики.
- Стандартная пост-ньютоновская калибровка.
- ППН-параметры. Физический смысл параметров \(\gamma\) и \(\beta\).
- Пост-галилеевское преобразование. Существование выделенной СК при \(\alpha_i \ne 0\).
- Законы сохранения. Физический смысл параметров \(\alpha_3\) и \(\zeta_i\). Полностью консервативные теории.
- ППН-приближение для ОТО.
- Экспериментальные ограничения на ППН-параметры: смещение перигелия Меркурия и отклонение лучей света.
- Скалярно-тензорная теория как альтернатива ОТО. Параметры ППН и экспериментальные ограничения.
- Черные дыры.
- Системы координат Крускала и Лематра.
- Геодезическая неполнота. Горизонт.
- Диаграммы Пенроуза. Пространственная, временная и светоподобная бесконечности. Световой конус. Горизонт.
- Теорема Биркгофа.
- Причинная структура вечной черной дыры и решения с коллапсом.
- R.M. Wald. "General relativity." University of Chicago press, 1984.
- Ч. Мизнер, К. Торн, Дж. Уилер, «Гравитация» (в 3-х томах), М: Мир, 1977.
- Clifford M. Will "Theory and experiment in gravitational physics." Cambridge University press, 1993.
- Slava G. Turyshev, "Experimental Tests of General Relativity," Ann. Rev. Nucl. Part. Sci. 58 (2008) 207, arXiv: 0806.1731.
- С. Хокинг, Д. Эллис. «Крупномасштабная структура пространства-времени.» М., Мир, 1977.
