Логин: Delete icon
Пароль:Регистрация
Логотип Физического факультета МГУ
Логотип Института ядерных исследований РАН
Кафедра физики частиц и космологии
Физического факультета МГУ
IconIconIconIconIcon
  •Главная   •ИЯИ   •Наука   •Учеба   •Курсовые   •Люди   •Связь   •Брошюра   •Постер

Общая теория относительности (8 семестр)

Лекции: Дмитрий Левков
Семинары: Василиса Никифорова
Ксения Птицына

Предполагается, что слушатели курса уже ознакомились с основными понятиями римановой геометрии и общей теории относительности в курсе "Введение в теорию ранней Вселенной". В частности, полагаются известными уравнения геодезической и уравнения Гильберта-Эйнштейна.

План курса
  1. Решение Швардшильда.
    • Сферически-симметричное решение уравнений Эйнштейна в пустоте. Масса центрального тела и радиус Швардшильда.
    • Времениподобные и светоподобные геодезические.
  2. Симметрии.
    • Производные Ли.
    • Векторы Киллинга.
    • Законы сохранения для геодезических.
  3. Тесты ОТО.
    • Смещение перигелия Меркурия.
    • Отклонение лучей света.
    • Сопутствующая система координат. Красное смещение и замедление времени.
    • Принцип универсальности и его экспериментальные проверки.
    • Система координат равноускоренных наблюдателей (пространство Риндлера). Экспериментальные проверки принципа эквивалентности.
  4. Параметрический пост-ньютоновский (ППН) формализм.
    • Ньютоновский предел. Уравнения Эйлера.
    • Приближение малых скоростей. Параметр разложения.
    • Пост-ньютоновские потенциалы. Общее выражение для метрики.
    • Стандартная пост-ньютоновская калибровка.
    • ППН-параметры. Физический смысл параметров \(\gamma\) и \(\beta\).
    • Пост-галилеевское преобразование. Существование выделенной СК при \(\alpha_i \ne 0\).
    • Законы сохранения. Физический смысл параметров \(\alpha_3\) и \(\zeta_i\). Полностью консервативные теории.
    • ППН-приближение для ОТО.
    • Экспериментальные ограничения на ППН-параметры: смещение перигелия Меркурия и отклонение лучей света.
    • Скалярно-тензорная теория как альтернатива ОТО. Параметры ППН и экспериментальные ограничения.
  5. Черные дыры.
    • Системы координат Крускала и Лематра.
    • Геодезическая неполнота. Горизонт.
    • Диаграммы Пенроуза. Пространственная, временная и светоподобная бесконечности. Световой конус. Горизонт.
    • Теорема Биркгофа.
    • Причинная структура вечной черной дыры и решения с коллапсом.
Материалы Литература
  1. R.M. Wald. "General relativity." University of Chicago press, 1984.
  2. Ч. Мизнер, К. Торн, Дж. Уилер, «Гравитация» (в 3-х томах), М: Мир, 1977.
  3. Clifford M. Will "Theory and experiment in gravitational physics." Cambridge University press, 1993.
  4. Slava G. Turyshev, "Experimental Tests of General Relativity," Ann. Rev. Nucl. Part. Sci. 58 (2008) 207, arXiv: 0806.1731.
  5. С. Хокинг, Д. Эллис. «Крупномасштабная структура пространства-времени.» М., Мир, 1977.