Логин: Delete icon
Пароль:Регистрация
Логотип Физического факультета МГУ
Логотип Института ядерных исследований РАН
Кафедра физики частиц и космологии
Физического факультета МГУ
IconIconIconIconIcon
  •Главная   •ИЯИ   •Наука   •Учеба   •Курсовые   •Люди   •Связь   •Брошюра   •Постер

Классические калибровочные поля (6-7 семестры, 2010 год)

Лекции: Сергей Троицкий
Семинары: Александр Панин

Типичные ошибки начинающих

План курса
  1. Свободные скалярные и векторные поля.
    • Скалярные и векторные поля.
    • Электромагнитное поле.
  2. Поля, взаимодействующие с внешними источниками.
    • Заряды и токи.
    • Электромагнитные волны в среде. Функции отклика.
  3. Взаимодействующие скалярные поля.
    • Спонтанное нарушение симметрии и голдстоуновские частицы.
    • Простейшие топологические солитоны (кинк).
    • Простейшие нетопологические солитоны (Q-шары).
    • Туннелирование и евклидовы решения в квантовой механике.
    • Распад ложного вакуума в теории скалярного поля.
  4. Абелевы калибровочные теории.
    • Электродинамика со скалярным полем.
    • Абелева модель Хиггса.
    • Вихри Абрикосова-Нильсена-Олесена.
  5. Структура вакуума в абелевых калибровочных теориях.
    • Инстантоны и туннельные процессы в квантовой механике.
    • Инстантоны в абелевой модели Хиггса.
  6. Фермионы во внешних бозонных полях.
    • Фермионы в поле кинка и дробление заряда.
    • Пересечение фермионных уровней энергии.
    • Сверхпроводящие струны.
  7. Неабелевы глобальные симметрии. Спонтанное нарушение симметрии.
    • Неабелевы глобальные симметрии. Теорема Нетер. Сохраняющиеся токи.
    • Теорема Голдстоуна. Эффективные киральные лагранжианы. Нелинейные сигма-модели.
  8. Неабелевы калибровочные симметрии. Механизм Хиггса.
    • Геометрия калибровочных полей. Монополь Дирака, эффект Ааронова-Бома.
    • Неабелевы калибровочные теории: лагранжианы, уравнения движения.
    • Механизм Хиггса в неабелевых теориях.
  9. Монополь 'т Хоофта-Полякова.
    • Топологическая классификация решений в SU(2) калибровочной теории. Монополи и дионы. Условия квантования заряда. Предел Богомольного.
  10. Структура вакуума в неабелевых калибровочных теориях.
    • Инстантон в SU(2) теории Янга-Миллса.
    • Тэта-вакуумы.
    • Сфалерон.
  11. U(1)-проблема в квантовой хромодинамике.
    • Лагранжиан КХД и его глобальные симметрии. Формулировка U(1)-проблемы.
    • Аксион.
    • Подавление вакуумного туннелирования безмассовыми фермионами.

Список литературы
Ко всему курсу:
  1. Т.-П.Ченг, Л.-Ф.Ли. Калибровочные теории в физике элементарных частиц. М., Мир, 1987.
  2. В.А.Рубаков. Классические калибровочные поля. М., УРСС.
К отдельным разделам курса:
  1. Л.Д.Ландау, Е.М.Лифшиц. Теория поля. (Теоретическая физика, том II). М., Наука, 1988 (к разделам 1, 2).
  2. Р.Раджараман. Солитоны и инстантоны в квантовой теории поля. М., Мир, 1985 (к разделам 3, 4, 9, 10).
  3. А.С.Шварц. Квантовая теория поля и топология. М., Наука, 1989 (к разделам 4, 9, 10).
  4. Н.П.Коноплева, В.Н.Попов. Калибровочные поля. М., Атомиздат, 1972 (к разделу 4).
  5. Б.А.Дубровин, С.П.Новиков, А.Т.Фоменко. Современная геометрия. М., Наука, 1979 (к разделу 4).
  6. М.Б.Волошин, К.А.Тер-Мартиросян. Теория калибровочных взаимодействий элементарных частиц. М., Энергоатомиздат, 1984 (к разделу 8, 10, 11).
К отдельным лекциям:
  1. ссылки на статьи см. в материалах лекций.
Дополнительная:
  1. литература, рекомендованная в курсе квантовой теории поля.
  2. А.М.Поляков. Калибровочные поля и струны. М., ИТФ им.Ландау, 1994.
  3. Л.Райдер. Квантовая теория поля. М., Мир, 1987.