Логин: Delete icon
Пароль:Регистрация
Логотип Физического факультета МГУ
Логотип Института ядерных исследований РАН
Кафедра физики частиц и космологии
Физического факультета МГУ
IconIconIconIconIcon
  •Главная   •ИЯИ   •Наука   •Учеба   •Курсовые   •Люди   •Связь   •Брошюра   •Постер

Методы теории групп и топологии (7 семестр)

Лекции: Валерий Рубаков
Аннотация

Методы теории групп и топологии являются неотъемлемой частью современной классической и квантовой теории поля и физики элементарных частиц. Именно с этой точки зрения и построен этот курс.

При обсуждении теории групп, после общего введения и основных определений, основное внимание уделяется компактным группам Ли, которые лежат в основе теории калибровочных полей. Рассматривается классификация этих групп, их представления. Заметное внимание уделяется однородным пространствам и их свойствам, поскольку они являются основным объектом в теории намбу-голдстоуновских полей. Основными разделами топологии, рассматриваемыми в рамках курса, являются теория гомотопий и теория гомологий. Вводятся и обсуждаются понятия гомотопических групп многообразий, гомологий и когомологий. Рассматриваются соответствующие примеры, находящие применение в классической и квантовой теории поля.

В процессе чтения курса студентам предлагается большой набор задач, которые разбираются на семинарских занятиях.

Имеется в виду, что после усвоения курса студент должен быть способен применять методы теории групп и топологии для решения конкретных задач классической и квантовой теории поля и физики частиц.