Суперсимметрия (8-9 семестры)
| Лекции: | Дмитрий Левков |
| Семинары: | Дмитрий Кирпичников |
- Двухкомпонентные спиноры.
- Представления группы \(SL(2,{\mathbb C})\).
- Алгебра Грассмана.
- Лагранжианы вейлевских и майорановских фермионов.
- Дираковский фермион как два майорановских.
- Суперсимметричная квантовая механика.
- Алгебра Клиффорда.
- Суперзаряды. Свойства суперсимметричных квантовомеханических моделей.
- Суперсимметричный осциллятор.
- Преобразования суперсимметрии.
- Индекс Виттена. Спонтанное нарушение суперсимметрии.
- Нахождение дискретных уровней в точно решаемых потенциалах.
- Вычисление гравитационной аномалии с помощью суперсимметричной квантовой механики.
- Модели с киральными мультиплетами.
- Модель Весса-Зумино.
- Супертоки и суперзаряды.
- Алгебра \({\cal N}=1\) суперсимметрии.
- Модели с несколькими киральными мультиплетами.
- Спонтанное нарушение суперсимметрии.
- Теорема о суперследе.
- Модель О´Раферти
- Алгебра суперсимметрии.
- Теорема Хаага-Лопушанского-Сониуса.
- Расширенная алгебра суперсимметрии с \({\cal N}\) суперзарядами.
- Представления алгебры суперсимметрии.
- Суперполевой формализм.
- Суперпространство.
- Суперзаряды и ковариантные производные.
- Суперполя.
- Действие на суперпространстве. Суперпотенциал и Кэлеров потенциал.
- Киральное суперполе.
- Вещественные поля.
- Калибровочно-инвариантное взаимодействие суперполей.
- R-симметрия.
- Суперсимметричные обобщения калибровочных теорий со взаимодействием.
- Суперсимметричная теория Янга-Миллса.
- Суперсимметричная квантовая электродинамика.
- Суперсимметричная квантовая хромодинамика.
- Суперграфы.
- Уравнения движения для суперполей.
- Пропагаторы суперполей.
- Однопетлевая перенормировка в модели Весса-Зумино.
- Теорема о неперенормировке.
- Голоморфность функций Грина.
- Минимальная суперсимметричная стандартная модель (МССМ).
- Обзор Стандартной модели физики частиц.
- Суперпартнеры, структура лагранжиана МССМ.
- R-симметрия, R-четность. Легчайший суперпартнер.
- Проблема сохранения иерархий и ее решение в суперсимметричных теориях.
- Нарушение суперсимметрии. Скрытый сектор. Мягкие члены.
- Хиггсовский сектор. Радиационное нарушение электрослабой симметрии. μ-проблема. Ограничение на массу легчайшего хиггсовского бозона.
- Проблема появления иерархий и ее решение в МССМ.
- Структура вакуума в суперсимметричных теориях.
- Модель Весса-Зумино.
- Суперсимметричные σ - модели.
- Безмассовая СКЭД: плоские направления.
- СКХД с \(N_c\)=2, \(N_f\)=1: унитарная калибровка, эффективная низкоэнергетическая теория, плоские направления.
- Обобщение на случай СКХД с калибровочной группой G и кварками в произвольном представлении.
- Примеры: \(SU(5)\) модель, 3-2 модель.
- Учет суперпотенциала. Убежавшие вакуумы.
- \({\cal N}=2\) теория Супер-Янга-Миллса
- Супермультиплет \(N=2\) суперсимметрии.
- Лагранжиан модели в \(N=2\) и \(N=1\) суперполях. Препотенциал.
- Вакуумы, плоские направления. Низкоэнергетическое эффективное действие в древесном приближении.
- Пертурбативные и инстантонные вклады. Точное выражение для низкоэнергетического эффективного действия.
- R-симметрия. Структура вакуумов.
Литература
- Ю. Весс, Дж. Беггер, «Суперсимметрия и супергравитация»
- E. Witten, "Constraints on supersymmetry breaking", Nucl. Phys. B202, 253 (1982).
- S.P. Martin, "A supersymmetry primer", ArXiv:hep-ph/9709356.
- J.D. Lykken, "Introduction to supersymmetry", ArXiv:hep-th/9612114.
- A. Bilal, "Introduction to Supersymmetry", ArXiv:hep-th/0101055.
- Д.И. Казаков, «Суперсимметричное расширение Cтандартной модели фундаментальных взаимодействий», труды летней школы фонда «Династия» «Физика фундаментальных взаимодействий», 2006 г.
- M. Shifman, A. Vainshtein, "Instantons Versus Supersummetry: Fifteen years later," ArXiv:hep-th/9902018.
