Квантовая теория поля во внешних полях и конечной температуре

План курса

Введение. Понятие квантовой теории поля во внешнем поле, а также в плазме при конечной температуре. Характерные отличия от случая нулевой температуры и отсутствия внешнего поля. Области применимости в физике (астрофизика, космология, лабораторные процессы со сверхсильными электромагнитными полями..). Обзор методов расчёта процессов во внешнем электромагнитном поле.

Метод точных решений волновых уравнений во внешнем поле. Решение уравнения Дирака во внешнем магнитном поле. Понятие уровней Ландау. Точное решение для основного уровня Ландау скан. Вычисление ширины процесса распада фотона на электрон-позитронную пару в сильном магнитном поле (вклад основного уровня Ландау) скан.

Представление пропагаторов заряженных частиц в представлении собственного времени Фока-Швингера (отдельно случаи заряженных скаляров и фермионов). Рассмотреть отличия, которые возникают в случае внешнего электромагнитного поля в отличие от случая отсутствия поля. Рассмотреть случаи слабого и сильного магнитного поля.

Дисперсия частиц во внешнем поле. Поляризационный оператор фотона во внешнем магнитном поле. Дисперсионные свойства двух поляризаций фотонов.

Эффективное действие КЭД во внешнем классическом электромагнитном поле (вывод из функционального интеграла). Введение собственного времени Фока-Швингера. Вывод лагранжиана Эйлера-Гейзенберга.

Свойства лагранжиана Эйлера-Гейзенберга. Основные процессы: поляризация вакуума, эффект Швингера - рождение электрон-позитронных пар во внешнем магнитном поле.

Формализм мировых линий. Представление эффективного действия КЭД в формализме мировых линий. Квазикласический предел. Сводимость вычисления эффекта Швингера к нахождению классических траекторий (туннелирование). Вычисление экспоненциального фактора. Способы вычисления предэкспоненциального случая.

Эффект Швингера в случае зависящих от времени и пространства полей. Обзор способов решения. Введение внешнего фотона. Рассмотрение распада фотона на электрон-позитронную пару во внешнем электрическом и\или магнитном полях в квазиклассическом приближении (формализм мировых линий). Границы применимости квазиклассического метода. Приложение данных процессов в лазерной физике и астрофизике.

Процесс расщепления фотона на два фотона в сильном магнитном поле. Обзор астрофизических приложений.

Квантовая механика при конечной температуре. Представление термальной функции распределения в виде функционального интеграла с евклидовым временем.

Обобщение на случай квантовой теории поля. Мацубаровская техника. Граничные условия для бозонных и фермионных полей.

Взаимодействующие теории при конечной температуре. Способы вычисления корреляторов. Эффективный однопетлевой потенциал.

Введение химического потенциала среды. Дебаевская экранировка.

Эффективный потенциал КЭД во внешнем поле при конечной температуре. Усиление туннельных процессов (эффекта Швингера) из-за ненулевой температуры среды.

Процессы вне термодинамического равновесия. Введение в диаграммную технику Келдыша-Швингера.

Курс поддержан фондом "Базис"

Литература

1. A. Kuznetsov, N. Mikheev."Electroweak Processes in External Active Media" Springer Tracts Mod.Phys. 252 (2013)
2. M.D.Schwartz. "Quantum field theory and the Standard Model."
3. W. Dittrich, H. Gies. "Probing quantum vacuum"
4. Горбунов Д.С., Рубаков В.А. Введение в теорию ранней Вселенной: Теория горячего Большого взрыва. URSS. 2016. Приложение D.
5. M. Le Bellac. Thermal field theory. Cambridge University press. 1996
6. M. Laine, A. Vuorinen. Basics of Thermal Field Theory. A tutorial on perturbative computations. Lect.Notes Phys. 925 (2016)