\documentclass[12pt,a4paper,russian]{article}

\usepackage[koi8-r]{inputenc}
\usepackage[russian]{babel}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\usepackage{enumerate}

\topmargin -0.4cm
\headsep=0.0cm
\headheight=0.0cm
\textheight 24.6cm
\oddsidemargin -0.3cm
\evensidemargin -0.3cm
\textwidth 15.9cm

\begin{document}
\thispagestyle{empty}
\begin{flushright}
\it Задачи к семинарам по курсу \\
``Численные методы'' для 443 группы\\
кафедры физики частиц и космологии
\end{flushright}

\newcommand{\lnum}{4}
\begin{center}
к лекциям 4,5 ``Приближение. Оптимизация. Численное дифференцирование.'' 
\end{center}

\renewcommand{\labelenumi}{{\bf \lnum.\arabic{enumi}}}
\begin{enumerate}

\item В условиях задачи 3.2 выполнить среднеквадратичное моделирование
  экспериментальных точек дробно-рациональной функцией в логарифмических координатах 
$\ln f(x=\ln E,p_0,p_1,p_1,q_0,q_1,q_2)~=~\frac{p_0 + p_1 x + p_2 x^2}{q_0 + q_1 x + q_2 x^2}$ 
\begin{itemize}
\item с использованием метода симплексов
\item с использованием метода сопряженных градиентов
\item сравнить результат и время вычисления
\item сравнить с результатом, полученным при использовании полиномов первого порядка ($p_2=q_2=0$) 
\end{itemize}

\item Написать реализацию одного из алгоритмов минимизации
  функции многих переменных (на выбор). Сравнить характеристики с
  библиотечной реализацией.

\item Записать на решетке в виде конечных разностей операторы
\begin{itemize}
\item $\Delta f(\vec x)$
\item $ (\partial_i f(\vec x))^2$
\item $ \partial_i \partial_j f(\vec x)$
\end{itemize}
Оценить точность аппроксимации, ошибку округления и оптимальный размер
решетки.

\end{enumerate}

\end{document}