\documentclass[12pt,a4paper,russian]{article}

\usepackage[koi8-r]{inputenc}
\usepackage[russian]{babel}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\usepackage{enumerate}

\topmargin -0.4cm
\headsep=0.0cm
\headheight=0.0cm
\textheight 24.6cm
\oddsidemargin -0.3cm
\evensidemargin -0.3cm
\textwidth 15.9cm

\begin{document}
\thispagestyle{empty}
\begin{flushright}
\it Задачи к семинарам по курсу \\
``Численные методы'' для 443 группы\\
кафедры физики частиц и космологии
\end{flushright}

\newcommand{\lnum}{1}
\begin{center}
к лекции {\lnum} ``Введение'' 
\end{center}

\renewcommand{\labelenumi}{{\bf \lnum.\arabic{enumi}}}
\begin{enumerate}

\item Нарисовать на клетчатой или миллиметровой бумаге
  окружность. Методом подсчета клеточек определить площадь круга и
  найти число $\pi$. Оценить погрешность метода в зависимости от
  радиуса круга.

\item На какое максимальное число одинаковых отличных от нуля 
цифр может оканчиваться квадрат натурального числа?

\item Изучить алгоритм вычисления квадратного корня
  столбиком. Вычислить $\sqrt{7}$ с точностью до 5 значащих цифр.

\item Записать двоичное предствление чисел 19, -2.625 и 1e5 в форматах
  float и double. Сравнить с двоичным представлением этих чисел компьютером.

\item Какое самое большое и самое маленькое число можно записать в
  формате double в нормированном и ненормированном виде?

\item Определить число операций в секунду, выполняемых в выбранной
  среде для следующих типов операций:
\begin{itemize}
  \item сложение целых чисел (для целых чисел различной длины 1-8 байт)
  \item умножение целых чисел
  \item выполнение итерации цикла
  \item запись числа в массив
  \item чтение числа из массива
  \item целочисленное деление
  \item сложение, умножение, деление, $\exp$, $\log$, $\sin$, pow для чисел с
  плавающей точкой (float, double, long double)
  \item сложение, вычитание ненормированных чисел с плавающей точкой
\end{itemize}

\item Рассмотрим два метода вычисления $\log(1+\varepsilon)$: напрямую
  (в числах типа double) и через разложение в ряд Тейлора до
  квадратичного члена. Какой метод быстрее? Какой метод более точный
  (в зависимости от значения $\varepsilon$)?

\end{enumerate}

\end{document}