\documentclass[10pt]{article}
\usepackage{amssymb,amsmath}
\usepackage{fullpage}
\usepackage[koi8-r]{inputenc}
\usepackage[russian]{babel}

\begin{document}
\pagestyle{empty}
\centerline{\bf Вопросы к экзамену по КТП.}
\centerline{Семестр 3.}
%\vskip 2cm

\begin{enumerate}
\item Функции Грина и амплитуды рассеяния. Редукционная
формула 
Лемана--Симанчика--Циммермана.
\item Кроссинг--симметрия.
\item Связь сечения и амплитуды рассеяния.
\item Оптическая теорема.
\item Представление Челлена--Лемана.
\item Тождества Уорда и Уорда--Такахаши.
\item Инфракрасная проблема. Двойной логарифм Судакова.
\item Распад связанных состояний.
\item Ультрафиолетовые расходимости. Условные степени 
расходимости. Исследование перенормируемости теорий поля 
(проиллюстрировать на примере теории $\phi^n$ в
$D$--мерии). Перенормировки и размерность константы связи.
\item Методы регуляризации фейнмановских интегралов
(размерная
  регуляризация, регуляризация Паули--Вилларса, регуляризация
  обрезанием).
\item Перенормировка массы, константы связи и волновой функции. 
Перенормировочные предписания (MS и $\overline{\mbox{MS}}$ -- схемы,
перенормировка на массовой поверхности). Физическая масса и физическая
константа связи.
\item БПХЦ -- схема (Боголюбов--Парасюк--Хепп--Циммерман).
Лагранжиан
  контрчленов.  
\item Квантовая электродинамика как перенормируемая теория. [Тождество
Уорда--Такахаши $Z_1=Z_2$. Конечность четырехточечной функции Грина
$\langle A_\mu A_\nu A_\lambda A_\rho\rangle$ в главном неисчезающем
порядке теории возмущений.]
\item Однопетлевая структура КЭД.
\item Однопетлевая структура $\phi^4$ в $D=4$.
\item Ренормгруппа. Перенормировочный произвол. Вычитания на
масштабе
  $p^2 = -M^2$. Ренормгрупповые коэффициенты $\beta$ и
$\gamma$.
\item Уравнение Каллана--Симанчика. Определение $\beta$ и
$\gamma$ --
  функций с помощью перенормированных функций Грина.
\item Решения уравнений ренормгруппы. Бегущий эффективный
  заряд. Уравнения ренормгруппы для нескольких 
зарядов. Фиксированные точки. Полюс Ландау. Асимптотическая
свобода и нулификация заряда: привести примеры. 
\item Зависимость массы от масштаба.
Ренормгрупповая эволюция для произвольных операторов.
\item Вычисление $\beta$, $\gamma$, $\gamma_m$ --- функций в MS --
  схеме. Проиллюстрировать на примере теории $\phi^3$ в $D=6$.
\item Решение ренормгрупповых уравнений для функций Грина как способ
  суммирования ведущих логарифмов. Улучшение ряда теории возмущений.
\end{enumerate}
\end{document}
